KESKUSTELUT > MUUT AIHEET > KESÄPULMIA
1730. Kesäpulmia
Juhani Heino1.7.2005 klo 16:52
Optimistisesti ajattelen että joku muukin laittaa, siksi otsikko on monikossa. Helsingin Sanomissa oli pieni tehtävä:Kirjoita päivämäärä ja kellonaika niin että kaikki numerot 0-9 tulevat käytettyä. Siis muodossa pp.kk. tt:mm:ss eli päivä, kuukausi, tunnit, minuutit ja sekunnit ovat kaikki kahdella numerolla. Esim.
17.06. 23:48:59
Mikä on
a) aikaisin
b) myöhäisin
tällainen aika?
2. Matti1.7.2005 klo 21:47
Yritin helteen pehmittämillä aivosoluillani (molemmilla) pähkäillä tätä. Aikaisimmaksi sain jo mainitun17.06. 23:48:59
ja myöhäisimmäksi
28.09. 17:56:43
Tehtävä oli kaikkea muuta kuin itsestään selvä. Omista vastauksistani en ole saletti. Joku voi hyvinkin panna aikaisemmaksi - tai myöhäisemmäksi.
3. Matias-Myyrä1.7.2005 klo 22:38
Minä sain aikaisimmaksi26.03 17:48:59
ja myöhäisimmäksi saman kuin kaima
28.09 17:56:43
4. 1.7.2005 klo 22:51
Iltapäivää.
5. Matti2.7.2005 klo 10:27
Vitsi, Matias-Myyrä, hävisin sinulle melkein kolme kuukautta!
6. Kravattimies7.7.2005 klo 05:59
Kun vihje ja ratkaisu ovat osin samat, niin vihjeessä voisi olla jokin tietty merkintä, ettei tarvitse "kopioida".Ehdotan seuraavaa: HAN3456
Siinä numeroilla ilmaistaan ratkaisusanan kohta.
Tuo on helppo ratkaista ristikossa, kun näkee ruuduista ratkaisusanan pituuden. Keksikäähän muitakin tänne.
7. Kravattimies24.7.2005 klo 04:22
No niin. Ollaan Roomassa ja tehdään niin kuin roomalaiset tekevät! Tehtävänä on hakea aakkosjärjestyksessä a) ensimmäinen pariton numero (vai onko se luku?)
b) viimeinen pariton numero
c) ensimmäinen parillinen numero
d) viimeinen parillinen numero
Kun nuo ovat selvillä, niin mikä on miljoona (ei tosikoille)?
8. ö24.7.2005 klo 11:11
Yritetään tällaista:a) biljoonakolme
b) yksi
c) biljoona
d) 9991
Ääretön ei ole parillinen eikä pariton.
Muistelen, että jotain näistä on aiemminkin kirjoiteltu tällä palstalla, mutten löytänyt.
9. ö24.7.2005 klo 11:13
Höh, d) piti olla 9994
10. JTak24.7.2005 klo 11:26
b) pitäisi olla ehkä yksitoista?
11. ö24.7.2005 klo 11:27
Niin, tai 11991
12. ö24.7.2005 klo 11:30
Ei vaan 11911.
13. ö24.7.2005 klo 11:33
Tai 11011.
14. ö24.7.2005 klo 11:41
Siitä taas päästään siihen , että d) 11994
15. ö24.7.2005 klo 11:44
Yhteenveto tällä hetkellä:a) ensimmäinen pariton numero > biljoonakolme
b) viimeinen pariton numero > 11011
c) ensimmäinen parillinen numero > biljoona
d) viimeinen parillinen numero > 11994
16. ++juh24.7.2005 klo 18:32
Nokitan hiukan.b) viimeinen pariton luku
11 vigintiljoonaa 11 undevigintiljoonaa
11 undekiljoonaa 11 tuhatta 11
d) viimeinen parillinen luku
11 vigintiljoonaa 11 undevigintiljoonaa
11 undekiljoonaa 11 tuhatta 994
- - -
vigintiljoona = 10^120
undevigintiljoona = 10^114
undekiljoona = 10^66
Lähde: Antero Vipunen, 4. painos, WSOY 1966, s. 435
[tai luultavasti mikä muu painos tahansa]
17. ö24.7.2005 klo 20:55
Jos käytetään epävirallisia lukujen nimiä, myös muut kohdat muuttuvat:a) biljardi kolme
c) biljardi
http://koti.mbnet.fi/henrihe/tiede/suuretluvut.htm l
18. iso S24.7.2005 klo 22:56
Jos mennään vielä epävirallisemmaksi, niina) biljardi kaksi kasvettuaan yhdellä
19. ö24.7.2005 klo 23:12
Vielä parannusta:a) biljardi kahdeksankymmentäkolme
20. Matias-Myyrä25.7.2005 klo 01:03
Taisi Kraka kuitenkin tarkoittaa roomalaisia numeroita, vaikka Roomassakin käytetään nykyisin arabialaisia.a) CI (101)
b) XXXVII (37)
c) C (100)
d) XXXVIII (38)
Miljoona on tuhat ämmää, siis haaremi.
21. Juhani Heino25.7.2005 klo 01:24
Roomalaisiin numeroihin viittasi munkin mielestäni.a) CCCI (301), muuten olen samaa mieltä Matiaksen kanssa.
Jos katsotaan yleistä roomalaista merkintätapaa, miljoona on alleviivattu M eli ämmä viivalla ;-)
22. Kravattimies25.7.2005 klo 01:46
No niin, oikein saitte.a) CCCI (301)
b) XXXVII (37)
c) C (100)
d) XXXVIII (38)
... ja leikkimielinen yllätys: MILLI on miljoona :)
23. Matias-Myyrä25.7.2005 klo 08:21
CD-Facta 2004:n mukaan roomalaiset numerot ovat:I 1
V 5
X 10
O 11 (harv.)
F 40 (harv.)
L 50
N 90 (harv.)
C 100
K 250 (harv.)
G 400 (harv.)
A 500 (harv.)
D 500
M 1000
Jos otetaan harvinaisetkin mukaan:
eka pariton ACCCI = 801
eka parillinen A = 500
24. ö25.7.2005 klo 08:53
Nojoo, Luigi Kravatton tekstit ovat ennenkin jääneet minulta hämärän peittoon.Parannan kuitenkin vielä omaa tulostani:
a) biljardi biljoona kahdeksankymmentäkolme
Numeroina:
1 001 000 000 000 083
25. V-R25.7.2005 klo 19:48
Gooooooogle.Se veijari vedon voitti.
(kansansatua vapaasti mukaellen.)
26. Juhani Heino25.7.2005 klo 20:24
Siis F = XL ? Roomalaisetkin näköjään tunsivat kuppikoot... ;-) (hymiö että V-R tajuaisi)
27. Kravattimies26.7.2005 klo 00:51
Kiitos edellisistä! Paljon vaivaa olitte nähneet ja monipuolisesti sekä mielenkiintoisesti vastasitte.Jotain puuttuu?
a) Saksan kinossa myytiin juomia filmin aikana; kun olimme seilissä, niin ostimme kaksi soutuoppia!
b) Näetkö Laurelin Sahara-puvussa? kysyn ja kakistan hiekat kurkusta.
c, d) Taikuri salli pikkuporolla ratsastuksen taivasalla Bangkokissa.
e) Kreikan P-kirjaimet täydensivät painon Roomassa.
28. ++juh28.7.2005 klo 15:01
Erään sukukokouksen tervehdyksiä:"Hei, äitini!"
"Hei, serkkuni!"
"Hei, tätini."
"Hei, poikani!"
"Hei, siskoni."
"Hei, veljenpoikani!"
"Hei, tyttäreni."
"Hei, isäni."
"Hei, enoni!"
"Hei, sisarentyttäreni."
"Hei, veljeni!"
Kuinka monta henkilöä vähintään on paikalla, ja mitä sukua he ovat keskenään?
29. iso S28.7.2005 klo 15:20
Olettaen että tervehdykset perustuvat tosiasioihin eikä väärään tunnistukseen, niin neljää vähemmällä ei taida onnistua.Jos olen oikeassa, niin en paljasta ratkaisua vielä, että muutkin saavat miettiä. Veikkaan veljenpojan perusteella että Ankkoja, Ankkalinnassahan lisäännytään veljenpoikien välityksellä.
Jos olen väärässä, niin vielä vähemmän on syytä paljastaa ratkaisuani.
30. Juhani Heino8.8.2005 klo 19:31
Ehkä menee liian matemaattiseksi, mutta päättelylläkin tästä selviää.Joukko A koostuu luvuista 1-9, siis A = {1,2,..,9}
Valitaan A:n osajoukko B jossa on 5 alkiota, esim. {1,3,5,7,9}
Kun otetaan mistä tahansa B:stä kaikki mahdolliset osajoukot ja lasketaan niiden summat, esim. 1+5+7 = 13, osoita että kaikki summat eivät voi olla erilaisia eli jokin summa on pakostakin sama kuin jostakin toisesta osajoukosta saatava.
31. Kravattimies17.8.2005 klo 03:55
Mitä yhteistä erikoista on sanoilla ooppera ja keksi?
32. Kravattimies17.8.2005 klo 04:04
Toinen kysymys: mitä luulette olevan giraffiti?
33. Juhani Heino17.8.2005 klo 04:07
Krakan kanssa jo tsätissä totesimme että tämä on väärin, mutta Kraka pyysi laittamaan malliksi:Näitä yhdistää VOILEIPÄ: oopperavoileipä ja voileipäkeksi.
34. Kravattimies19.8.2005 klo 07:11
Juhanille: Tässä on varmaan jokin juju, jota en hoksaa, mutta yritän panna vauhtiin.Loogisesti kaikki summat eivät ole erilaisia, jos on edes yksi esimerkki päinvastaisesta eli samasta summasta.
Otetaan annettu osajoukko B {1,3,5,7,9} ja B:n osajoukko 1+5+7 = 13. B:n toinen osajoukko 1+3+9 = 13. M.O.T.
Jos tarkoitettiin, että piti ottaa toinen osajoukko C, niin {1,3,6,8,9} ja C:n osajoukko 1+3+9 = 13. M.O.T.
Voileipä oli erinomainen vastaus! Tässä kuitenkin virallinen:
Sanoilla ooppera ja keksi on yhteistä erikoista se, että ne ovat 'lähtökielessä' monikossa. Ooppera ja sen vastineet muissa kielissä ovat peräisin latinan sanasta opera, joka on sanan opus, työ, monikko. Keksi on englannin monikosta cakes ja lainautunut ruotsista, jossa se oli jo muodostunut yksiköksi kex.
Lähde: http://www.cs.tut.fi/~jkorpela/siv/asu.html
Giraffiti on samaa kuin graffiti, mutta paljon, paljon, paljon ylempänä; sanan alku viittaa kirahviin.
35. ++juh19.8.2005 klo 14:59
Kraka, todistit, että"Ainakin yhdelle osajoukolle B pätee, että [tehtävän väite]."
Sitten todistit, että
"On olemassa osajoukot B ja C niin, että [jokin muu väite]."
Tarkoitus on kuitenkin todistaa, että
"Kaikille osajoukoille B pätee, että [tehtävän väite]."
36. Kravattimies20.8.2005 klo 04:14
++juh, kiitos avusta! Nyt saatiin vauhtia rattaisiin, mutta itse putosin kyydistä jo silloin, kun oltiin vielä pysähdyksissä.
37. Matti22.8.2005 klo 19:22
En huomannutkaan, että täällä karvalakkipuolella on tällaista herkkua tarjolla.Juhani Heino: B:n osajoukkoja on 31 kpl, jos tyhjä joukko unohdetaan hetkeksi (siis 2^5-1). Jos B={1,3,5,7,9}, summa on minimissään 1 ja maksimissaan 25. Jos tältä väliltä valitaan 31 summaa, joku luku esiintyy pakosti kahdesti, koska eri vaihtoehtoja on vain 25 kpl.
Hyvä, etsitäänpä B, jolla vaihtoehtoja on mahdollisimman paljon. Neljä viimeistä lukua ovat ilmeisesti 6,7,8,9. Ensimmäinen luku voi olla mikä tahansa 1 ... 5, ja vaihtoehtoja on aina 31 kpl. Menee tarkalle.
Jos B={1,6,7,8,9}, niin luku 2 ei voi esiintyä summana, ja joku summa esiintyy väkisin kahdesti. Jos ensimmäinen luku on 2,3,4 tai 5, niin luku 1 ei voi esiintyä summana, ja taas joku summa toistuu.
Siinäpä se. Jos tyhjä joukko huomioidaan, osajoukkoja on 32, saadaan yksi uusi summa eli 0, ja edellinen päättely pätee sellaisenaan. Jos B:n neljä viimeistä numeroa eivät ole 6,7,8 ja 9, mahdollisia summan arvoja on 30 tai vähemmän. MOT.
Ziljoona voisi olla aika kova sana, jos etsitään aakkosjärjestyksessä viimeisenä olevaa parillista lukua :-)
38. ++juh22.8.2005 klo 20:29
Matti:"Jos ensimmäinen luku on 2,3,4 tai 5, niin luku 1 ei voi esiintyä summana, ja taas joku summa toistuu."
Väärä päätelmä. Osajoukon alkioiden summa on yhä välillä [X,30+X] tai nolla (tyhjä joukko) eli mahdollisia arvoja on edelleen 32.
-----
B:llä on 32 osajoukkoa, kun B itse ja tyhjä joukko lasketaan mukaan. Olkoon joukon B pienin alkio X.
Jos B ei ole {X,6,7,8,9}, niin B:n osajoukon alkioiden summa on nolla tai välillä [X,29+X] eli mahdollisia arvoja on 31, joten ainakin kahden osajoukon alkioiden summa on sama.
Jos B={X,6,7,8,9}, niin koska joukkojen {6,9} ja {7,8} alkioiden summa on sama, niin ainakin kahden osajoukon alkioiden summa on sama.
MOT.
39. Matti22.8.2005 klo 20:52
++juh, olet oikeassa, joudun paikkaamaan. Jos osajoukon {X,6,7,8,9} X on 2, summa ei voi olla 3, jos 3, summa ei voi olla 4, ja jos se on 4, summa ei voi olla 5. Jos se on 5, 6+9 = 7+8, kuten totesitkin. MOT.Oma todistuksesi oli kyllä tyylikäs.
KOMMENTOI